共分散とは

共分散は、2つの変数がどのように連動して変化するかを示す統計量です。
正の値なら同じ方向に変化しやすく、負の値なら逆方向に変化しやすいことを意味します。

計算式

共分散は次の式で計算されます：

ポイント

• 共分散が 0 に近い場合、2つの変数に強い関係はないと考えられます。
• 値がスケールに依存するため、相関係数を使うことが一般的です。

Pythonでの例

以下は、Pythonを使った共分散の計算例です。

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import numpy as np

# サンプルデータ
X = [2.1, 2.5, 4.0, 3.6]
Y = [8, 10, 12, 14]

# 共分散の計算
cov_matrix = np.cov(X, Y, bias=True)
covariance = cov_matrix[0][1]

print(f"共分散: {covariance}")

実行結果

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共分散: 1.53

共分散と相関係数の違い

まとめ

共分散は、2つの変数の関係性を理解するための基本的な指標です。
ただし、スケール依存性があるため、相関係数と併用することでより深い分析が可能です。